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串聯(lián)諧振電路的帶寬
如果串聯(lián)RLC電路由恒定電壓下的可變頻率驅(qū)動(dòng),，則的大小I與阻抗Z成正比，因此在諧振時(shí),，電路吸收的功率必須為最大值,，因?yàn)镻=I2。
如果現(xiàn)在降低或增加頻率,，直到串聯(lián)諧振電路中吸收的平均功率達(dá)到諧振時(shí)最大值的一半,，我們將產(chǎn)生兩個(gè)稱為半功率點(diǎn)的頻率點(diǎn)，它們比最大值降低了-3dB,，以0dB作為最大電流參考,。
這些-3dB點(diǎn)給我們一個(gè)電流值，該值是它的最大諧振值的70.7%,，其定義為：0.5(I 2 R)=(0.707×1)2 - [R ,。然后對(duì)應(yīng)于較低頻率以一半的功率的點(diǎn)被稱為“較低的截止頻率"，標(biāo)記大號(hào)與對(duì)應(yīng)于最高頻率的點(diǎn),，同時(shí)半功率被稱為“上限截止頻率"，標(biāo)記為^ h,。這兩個(gè)點(diǎn),，即，之間的距離(-大號(hào))被稱為帶寬,，(BW),，并且是在其在最大功率和電流的至少一半，如圖設(shè)置的頻率范圍,。
串聯(lián)諧振電路的帶寬
以上電路電流幅度的頻率響應(yīng)與串聯(lián)諧振電路中諧振的“尖銳度"有關(guān),。峰值的銳度是定量的，稱為電路的品質(zhì)因數(shù)Q,。品質(zhì)因數(shù)將電路中存儲(chǔ)的最大或峰值能量(電抗)與每個(gè)振蕩周期內(nèi)的耗散能量(電阻)相關(guān)聯(lián),，這意味著它是諧振頻率與帶寬之比，并且電路Q越高,，則Q越小帶寬,，Q= - [R / BW,。
由于帶寬是在兩個(gè)-3dB點(diǎn)之間獲取的，因此電路的選擇性是其抑制這些點(diǎn)兩側(cè)任何頻率的能力的度量,。選擇性較高的電路將具有較窄的帶寬,，而選擇性較低的電路將具有較寬的帶寬。由于Q=(X L或X C)/ R,，因此僅通過調(diào)整電阻值并保持所有其他分量相同,，即可控制串聯(lián)諧振電路的選擇性。
串聯(lián)RLC諧振電路的帶寬
然后,，將串聯(lián)諧振電路的諧振,，帶寬，選擇性和品質(zhì)因數(shù)之間的關(guān)系定義為：
1)諧振頻率,，(r)
2)(Imax)
3)較低的截止頻率,，(L)
4)上截止頻率，(T)
5)帶寬(BW)
6)品質(zhì)因數(shù)(Q)
串聯(lián)諧振示例1
由30Ω電阻,，2uF和20mH組成的串聯(lián)諧振網(wǎng)絡(luò)跨正弦電源電壓連接,，該電源在所有頻率下均具有9伏的恒定輸出。計(jì)算諧振頻率,，諧振電流,，諧振時(shí)電感器和器兩端的電壓，品質(zhì)因數(shù)和電路帶寬,。還繪制所有頻率的相應(yīng)電流波形,。
1.諧振頻率,，r
2.諧振電路電流,，I m
3.共振感抗X L
4.電感和電容器兩端的電壓V L，V C
注意：電源電壓可能僅為9伏,，但在諧振時(shí),，電容器V C和電感V L兩端的無功電壓峰值為30伏!
5.品質(zhì)因數(shù)Q
6.帶寬
7.上下-3dB頻率點(diǎn)，和大號(hào)
8.電流波形
串聯(lián)諧振示例2
串聯(lián)電路由一個(gè)4Ω的電阻,，一個(gè)500mH的電感和一個(gè)跨接100V,，50Hz電源的可變電容組成。計(jì)算產(chǎn)生串聯(lián)諧振條件所需的電容,，以及在諧振點(diǎn)兩端電感器和電容器兩端產(chǎn)生的電壓,。
諧振頻率[R
電感和電容器兩端的電壓V L，V C
串聯(lián)諧振摘要
在本教程中分析串聯(lián)諧振電路時(shí),，研究了帶寬,，上下頻率，-3dB點(diǎn)和質(zhì)量或Q因子,。所有這些都是在帶通濾波器(BPF)的設(shè)計(jì)和制造中使用的術(shù)語,，實(shí)際上,，諧振電路在三單元電源濾波器設(shè)計(jì)中使用，以使“通帶"范圍內(nèi)的所有頻率通過,，而拒絕所有其他頻率,。
但是，主要目的是分析和理解無源RLC串聯(lián)電路中如何產(chǎn)生串聯(lián)諧振的概念,。它們?cè)赗LC濾波器網(wǎng)絡(luò)和設(shè)計(jì)中的使用超出了本教程的范圍,，因此抱歉，這里不再贅述,。
為了在任何電路中發(fā)生諧振,，它必須至少具有一個(gè)電感器和一個(gè)電容器。
諧振是由于存儲(chǔ)的能量從電感器傳遞到電容器時(shí)電路振蕩的結(jié)果,。
當(dāng)X L=X C且傳遞函數(shù)的虛部為零時(shí),，發(fā)生諧振。
在諧振時(shí),，電路的阻抗等于Z=R時(shí)的電阻值,。
在低頻下，串聯(lián)電路的電容為：X C 》 X L,，這使電路具有優(yōu)先的功率因數(shù),。
在高頻下，串聯(lián)電路的電感為：X L 》 X C,，這給電路帶來了滯后功率因數(shù),。
諧振時(shí)的高電流值會(huì)在電感器和電容器兩端產(chǎn)生非常高的電壓值。
串聯(lián)諧振電路可用于構(gòu)建高頻選擇性濾波器,。但是,，其高電流和非常高的組件電壓值可能會(huì)損壞電路。
諧振電路的頻率響應(yīng)的最顯著特征是其幅度特性中的尖銳諧振峰,。
由于阻抗最小,，電流最大，因此串聯(lián)諧振電路也稱為受體電路,。
