產(chǎn)品搜索：
郵編：325105
聯(lián)系人：黃必文
電話：86-0577-66998225
傳真：86-0577-66998228
手機：18958793939
留言：發(fā)送留言
個性化：www.wzznbf.com
網(wǎng)址：www.b-fz.com/
商鋪：http://sorrent.com.cn/st249842/
QQ交談數(shù)解法求離心泵裝置的工況點
點擊次數(shù)：4240 發(fā)布時間：2016-3-3
離心泵裝置工況點的數(shù)借,，其數(shù)學(xué)依據(jù)是如何由泵及管道系統(tǒng)特性曲線方程中解出Q和H值，也即由下列兩個方程式中求解Q,、H值,。
由式(2-55)、式(2-56)可見：兩個方程式求兩個未知數(shù)是*可能的,，關(guān)鍵在于如何來確定泵的H=f(Q)函數(shù)關(guān)系,。
現(xiàn)假設(shè)水泵廠樣本中所提供Q-H曲線上的段，可用下列方程的形式來表示,，即
H=Hx-hx (2-57)
式中 H——泵的實際揚程,；
Hx——泵在Q=0時所產(chǎn)生的虛總揚程；
hx——相應(yīng)于流量為Q時,，泵體內(nèi)的虛水頭損失之和,，hx=SxQ；
Sx——泵體內(nèi)虛阻耗系數(shù),；
m——指數(shù),。對給水管道一般m=2或m=1.84。
現(xiàn)采用m=2,，則得
H=Hx-SxQ² (2-58)
圖1 離心泵虛揚程
圖1為式(2-58)的圖示形式。它將泵的段SxQ²視為曲線的一個組成部分,，并延長與縱軸相交得Hx值,。然后，在段內(nèi)任意選取兩點的坐標(biāo),，代入式(2-58),，此兩點一定能滿足此方程式，即：
對于一臺泵而言：
因H1,、H2,、Q1、Q2均為已知值,，故可以求出Sx值,。將式(2-59)代入式(258)可得：
由式(2-60)可以求出Hx值。表2-2所示為根據(jù)水泵廠生產(chǎn)的SA型及部分舊型號離心泵的資料求得的Hx及Sx值,。在求出了Hx及Sx值后,，泵的Q-H特殊曲線方程式,，就可以寫出為：
H=Hx-SxQ² (2-61)
當(dāng)離心泵工作時，由式2-56)及式(2-61)可得：
也即： 
式中Hx,、Sx及∑S均為已知值,，當(dāng)HST一定時，即可求出泵相應(yīng)工況點的流量和揚程,。
上述方程式(2-61)的建立,，是把泵的段視為二次拋物線上的一段。采用這種方式來建立Q-H特性曲線方程,，稱為拋物線法,。但是，實際上并不是每臺泵的段均能滿足此假設(shè)條件的,。這樣,，在實際采用中就會存在一定的誤差。
擬合離心泵Q-H曲線方程的另一途徑是采用zui小二乘法來進行,。設(shè)Q-H曲線可用下列多項式擬合：
則根據(jù)zui小二乘原理求H0,、A1、A2,、…,、Am的線性方程組(亦稱正則方程組)為：
解式(2-63b)式就可求得H0、A1,、A2,、…、Am,。
實際工程中,，一般取m=2或m=3。
m=2時 H=Ho+A1Q+A2Q² (2-63c)
m=3時 H=Ho+A1Q+A2Q²+A3Q³ (2-63d)
【例2】現(xiàn)有14SA-10型離心泵一臺,，轉(zhuǎn)速n=1450r/min,，葉輪直徑D=466mm，其Q-H特性曲線如圖2-27所示,。試擬合Q-H特性曲線方程,。
14SA-10型離心泵Q-H曲線上的坐標(biāo)值（表2-3）
型號 | 已知各點的坐標(biāo)值 | 待計算值 | ||||||||
Ho | Qo | H1 | Q1 | H2 | Q2 | H3 | Q3 | A1 | A2 | |
14SA-10 | 72 | 0 | 70 | 240 | 65 | 340 | 60 | 380 | 0.0168 | -0.00017 |
【解】由14SA-10型的Q-H特性曲線上，取包括(Qo,，Ho)在內(nèi)的任意4點,，其值見表2-3.上表中H值單位為m,Q值單位為L/s。求解過程為：
已知的坐標(biāo)值代入式（2-63b）方程,，可得：
將上式簡化后,，解得：
A1=0.168; A2=-0.000017
將結(jié)果A1、A2值代入式（2-63a）,，得出該泵的Q-H特性曲線方程為:
H=72+0.168Q-0.00017Q²
將上式與該泵裝置的管道特性曲線方程
聯(lián)立,，即可求得其工況點的(Q,H)值,。