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QQ交談單螺桿泵轉(zhuǎn)子與定子的Z大滑動速度
點(diǎn)擊次數(shù)：1725 發(fā)布時間：2016-1-5
單螺桿泵轉(zhuǎn)子與定子的zui大滑動速度
轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速越高,，必然會加劇對定子橡膠層得摩擦，使定子的壽命降低,。因此,，泵設(shè)計時必須限制泵運(yùn)行時轉(zhuǎn)子與定子之間的zui大摩擦速度。
從內(nèi)擺線齒形曲線可知,，但動圓在一個定圓內(nèi)滾動時,，若動圓的半徑R1為定圓的半徑R的一半，即R1=R/2,，可得
C=R-R1=R1,，ФM=(R/R1)Ф=2Ф
將上次的值代入式（1-32），得
X=R1sin(ФM-Ф)-CsinФ=R1sin(2Ф-Ф)-R1sinФ=R1sinФ-R1sinФ=0 (2-27)
這說明不論參數(shù)為何值時X均等于零,，也就是說,，此內(nèi)擺線*與Y軸重合,，是一條直線。此種情況說明直線即是內(nèi)擺線的特例,。即在此情況下動圓上任意一點(diǎn)的軌跡均為直線。
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圖1 轉(zhuǎn)子繞定子軸線的行星運(yùn)動
因此,，假設(shè)定圓為圓心O,、直徑等于4e的圓，動圓相當(dāng)于圓心為O2,、直徑2e的圓（圖1）,，改動圓從圖2可知，它即為沿轉(zhuǎn)子軸線上的每一軸截面的圓心在其軸截面上的投影,，是以O(shè)2為中心,、e為半徑的圓；定圓則從圖3可知,，為沿定子軸線上的每一軸截面的中心在其軸截面上的投影,，是以O(shè)為中心、2e為半徑的圓,。因此,，討論該動圓對定圓的運(yùn)動相當(dāng)于討論轉(zhuǎn)子對定子的運(yùn)動。
圖2 轉(zhuǎn)子的形成
圖3 定子的形成
以轉(zhuǎn)子截面的O1作為它在定子內(nèi)作往復(fù)直線運(yùn)動的起始位置,，則O1點(diǎn)的移動距離為4e,。當(dāng)轉(zhuǎn)子作復(fù)合平面運(yùn)動時，可看做是直徑2e的動圓沿著直徑為4e的定圓作無滑動的滾動,，所以O(shè)1點(diǎn)的軌跡就是內(nèi)擺線的特例——直線,。此種情況下，動圓和定圓的接觸（圖1中的a點(diǎn)）即為速度瞬心,，其速度等于零,。
假設(shè)轉(zhuǎn)子作逆時針轉(zhuǎn)動，角速度為ω,，故動暈圓也以此角速度ω繞圓心O2作逆時針方向轉(zhuǎn)動,，而同時又繞定圓心O2作逆時針方向轉(zhuǎn)動，而同時又繞定圓圓心O作滾動,。由圖1可看出,，轉(zhuǎn)子軸線上的圓心O2點(diǎn)繞以O(shè)為圓心、直徑為2e的圓運(yùn)動,，只是作順時針方向運(yùn)動,。可見,，轉(zhuǎn)子的復(fù)合運(yùn)動是由繞平行軸線而方向相反的兩個轉(zhuǎn)動組成：轉(zhuǎn)子軸線上的圓心O2繞定子軸線O運(yùn)動的角速度為ωe,，即為運(yùn)動的角速度,；轉(zhuǎn)子截面圓心O1繞自身軸線O2的轉(zhuǎn)動為相對運(yùn)動，其角速度為ω,。故轉(zhuǎn)子在定子內(nèi)的運(yùn)動可看做是行星運(yùn)動,，轉(zhuǎn)子運(yùn)轉(zhuǎn)一圈就回到原始的位置。
轉(zhuǎn)子截面的任一位置只存在一個速度瞬心,，動圓和定圓的接觸點(diǎn)在速度瞬心上,，而轉(zhuǎn)子截面的其余各點(diǎn)均以不同速度運(yùn)動著。也就是說,，轉(zhuǎn)子和定子的接觸點(diǎn)必然存在著運(yùn)動速度,，因此，轉(zhuǎn)子和定子不存在純滾動,，因為純滾動時接觸點(diǎn)的速度為零,；或這些接觸點(diǎn)應(yīng)該速度相等且方向相同，顯然,，也不存在純滑動,，因此速度瞬心也不與動圓圓心O2重合。正是轉(zhuǎn)子和定子接觸點(diǎn)的運(yùn)動速度決定著兩者表面的磨損,。
欲求轉(zhuǎn)子和定子接觸點(diǎn)的滑動速度,，必須知道轉(zhuǎn)子對定子的合成角速度
當(dāng)轉(zhuǎn)子以角速度ω和ωe繞兩平行軸線不同方向轉(zhuǎn)動時，其合成角速度（1/s）為
由于O1點(diǎn)繞圓心O2的相對線速度vR1=eω;O1點(diǎn)繞轉(zhuǎn)子軸線及圓心O2一起作繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動時的速度vR=2eω,。
因為.jpg)
所以
由此得 
將式(2-29)代入式（2-28）,，得
式中n——轉(zhuǎn)子繞自身軸線的轉(zhuǎn)速（r/min）。
轉(zhuǎn)子截面上任意點(diǎn)至速度瞬心的線速度為
式中ρ——轉(zhuǎn)子截面上任意點(diǎn)至速度瞬心的距離,。
由圖2-15,，轉(zhuǎn)子表面到定子下列表面的滑動速度為：
ABC段：速度瞬心a與轉(zhuǎn)子截面的圓心O1重合，即ρ=R,，
所以
,；
CD段：ρ=R-2esinФ′
式中.jpg)
，此處t為時間（s）,。
所以
,，
當(dāng)Ф′=π/2，即速度瞬心為b時,，
,；
FA段：ρ=R+2esinФ′
所以
當(dāng)速度瞬心為d時，
,；
DEF段：速度瞬心C與轉(zhuǎn)子截面的圓心O1重合,，即ρ=R，
所以
由上可知,，當(dāng)轉(zhuǎn)子繞定子作行星運(yùn)動時,，其zui大的滑動速度為
該速度就是設(shè)計當(dāng)螺桿泵時應(yīng)考慮的極為重要的一個因素,，因為它直接影響到定子的壽命。通常介質(zhì)的粘度越大,、介質(zhì)的磨損越厲害或定子橡膠的硬度越大時,，應(yīng)取較小的zui大滑動速度。
德國NETZSCH公司的產(chǎn)品規(guī)定zui大的滑動速度極限值為3.5m/s,。我國單螺桿泵行業(yè)聯(lián)合設(shè)計的以清水為介質(zhì)的G下列產(chǎn)品,，zui大滑動速度為2.25~2.5m/s。2007年修訂的JB/T8644-2007單螺桿泵標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定用于清水進(jìn)行型式試驗時考核泵的各項指標(biāo)（不得作為實際使用轉(zhuǎn)速選用）,，zui高轉(zhuǎn)速按zui大相對滑動速度為4m/s,。