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如果天平的稱量范圍是1～100克，是不是就要準(zhǔn)備100只1克的砝碼呢,？其實這是不必要的,，采用“等量累積代替”法，我們就可以減少砝碼的個數(shù),。例如15就可以由5和10累積代替,。不難發(fā)現(xiàn)，1～10以內(nèi)的整數(shù)都可以由1,，2,，2，5四個數(shù)經(jīng)過適當(dāng)搭配累積（相加）而成,。如3＝2＋1．4,，4＝2＋2，7＝5＋2……,。因此,，只要準(zhǔn)備質(zhì)量數(shù)分別是1，2,，2,，5克四只砝碼，就可以滿足1～10克整數(shù)稱量的需要,。同理,，要稱100～900毫克范圍內(nèi)100毫克整數(shù)倍的質(zhì)量，只需要準(zhǔn)備100,，200，200,，500毫克的四只砝碼,。因此，砝碼盒內(nèi)砝碼的質(zhì)量都采用“1,，2,，2，5”序列,。如果這盒砝碼的zui小砝碼是100毫克,，zui大砝碼是100克，那么這臺天平用砝碼稱量的*度為100毫克,，稱量范圍為100毫克～211克,。這就是說，凡在這個*度和范圍內(nèi)的數(shù)值的質(zhì)量,，都可由砝碼盒中的砝碼累積代替,。如175．5克可由100克.50克.20克.5克.500毫克的砝碼累積而成,。這就保障了在測量范圍內(nèi)，*個質(zhì)量數(shù)值都能由這些砝碼中的某幾個組合出來,，并且從總體上來說,，*需要的砝碼個數(shù)又是zui少的。 

另外,，這樣組合還有利于較快地測出物體的質(zhì)量,。測量時如果采用從小到大或從大到小，逐*增減砝碼的方法,，添減砝碼和扭動止動旋扭的次數(shù)就會增多,，這將引起橫梁變形，增大誤差,。采用“半分法”添減砝碼（每次添減上次添減砝碼的*半）,，就會減少添減砝碼的次數(shù)，現(xiàn)以實例具體說明：如果待測物體的質(zhì)量是175．5克（現(xiàn)在我們尚不知道這個數(shù)值,，要試驗,，把它測出來）。測量時,，如果我們先放*個100克的砝碼,，天平示出砝碼的質(zhì)量小于物體，如果我們采用從小到大的方法來添減砝碼,，就要經(jīng)過下面這樣的步驟：添10克砝碼,，（不足），再添20克（不足）,，再添50克（超過）,，取下10克（不足），添1克（不足）,，添2克（不足）,，添5克（超過），取下1克（不足）,，添100毫克（不足）,，添200毫克（不足），添500毫克（超過）,，取下200毫克（仍超過）,，取下100毫克，這時就平衡了,。如果采用“半分法”添減砝碼,，則只要經(jīng)過下面的步驟；先放100克的砝碼，不足,，添上等于它*半的砝碼50克,，還不足，再添等于50克*半左右的砝碼20克,，仍不足,，再添上10克的，這時超過了,，取下它,，換添5克的（不足），再添2克的（超過了）,，把它取下?lián)Q添1克的（還超過）,，取下，添上500毫克的,，天平正好平衡,。很明顯，采用“半分法”,，添減砝碼的次數(shù)減少了,。