成形極限圖的獲取
 

成形極限圖的確定方法通常有兩種,，即理論計算,BR>理論計算成形極限圖是采用不同的屈服準則和塑性本構關系、基于不同拉\伸失穩(wěn)準則作為頸縮與破裂的條件進行解析的,。
目前較常用的屈服準則是Hill系列屈服準則（包Hill48,，Hill79，Hill90,Hill93），Hosford屈服準則等,，實際上Hosford屈服準則是Hill79屈服準則的一個特例,。還有其他許多屈服準則，例如Barlat,，Taylor, Gotoh等屈服準則,，但由于所涉及的參數(shù)較多，應用不是很廣,。
用試驗確定成形極限曲線,。
研究者們較常用的方法是曲面法，也就是Nakazima試驗法,，其實質是半球形剛性凸模脹形試驗,。通過改變試件的寬度，使其側向約束改變從而得到從單拉到等雙拉的成形極限,。曲面法具有以下幾個特點：
（1） 變形受到模具幾何尺寸的限制,，并且破裂通常都在試件的特定位置發(fā)生；
（2） 試件中包含有彎曲應變,，其大小取決材料厚度和凸模半徑,；
（3） 由于摩擦和曲率的影響，試件中存在較大的應變梯度,。
由于上述特點的存在，使得曲面法對模具的幾何尺寸依賴較大,，由于較大應變梯度的存在,，使所得試驗值與可接受值之間存在較大差異。同時,，由于破裂總是發(fā)生在試件的某個特定位置,，使得該種方法對材料缺陷不敏感。更為重要的是,，該方法不能實現(xiàn)復雜加載,。

平面法中，可在板平面內獲得較均勻變形,，避免了彎曲和摩擦效應,。該方法對材料缺陷敏感，而且不受模具幾何尺寸的限制,。同時,，由于不存在彎曲和摩擦效應，板面內不存在大的應變梯度,，使所得的極限應變更準確,。而且，從平面法與曲面法的比較中可看到，為了得到準確的成形極限曲線.平面法所需試件比曲面法的少,，同時,，由于平面法變形后試件表面仍然保持平直，使得對應變的測量更加容易,。

FLC測定原理

    FLC用于表示材料在設定的線性應變路徑變形條件下的近似的固有極限,。為了準確測定FLC，在測量區(qū)域需要保持近乎無摩擦的狀態(tài),。
    首先在平直無變形的板料表面印制選定的,、尺寸的網(wǎng)格或隨機斑點圖案，然后采用Nakajima或Marciniak方法對板料進行變形直至破裂,、停止試驗,。
        測量變形后試樣的應變，應變處理時忽略結果中縮頸或者破裂部分,，然后通過播值確定材料不發(fā)生
失效所能承受的zui大應變,。插值曲線中的zui大值被定義為成形極限。
    成形極限由幾種應變路徑測量得到,。測量的應變路徑范圍從單向拉伸到雙向拉伸（脹形）,。不同應變狀態(tài)下收集的單個成形極限數(shù)據(jù)點連接起來即可得到成形極限曲線。繪于圖中的曲線表示了薄板表面兩真實應變的一種函數(shù)關系,，即成形極限圖,。x軸代表了次真實應變}， Y軸代表了主真實應變,。
    標準的轉換公式允許計算主真實應變和次真實應變,。下文中，應變指真實應變,，也稱為對數(shù)應變,。

ISO-FDIS 12004-2-2008和GBT 24171.1-2009 對用于FLC 實驗的試件要求
1. 平面金屬試件
2. 厚度范圍：04~4mm
3. zui少5種不同結構的試件，從窄條狀到圓形 
4. 每種結構的試件至少3個
5. 拍攝速度不小于10幀/s
6. 變形速率：1.0~2.0mm/s
7. 破裂位置發(fā)生試件正中間

FLC計算基本流程：
1. 對全部的試件進行散斑三維全場變形,、應變計算
2. 對于每個試件,，找出破裂前的一個狀態(tài)
3. 在破裂前的狀態(tài)上，建立3~5條間距2mm左右的平行截線,，對于次應變>=0的情況,，要求截線盡量垂直于裂紋方向（偏差在25°以內），對于次應變<0的情況,，要求截線盡量平行于試件邊緣（主應變方向）,，截線長度盡量長，但不能到試件邊緣,。
 

4. 輸出截線數(shù)據(jù)
5. FLC模塊讀入多個試件的多組截線數(shù)據(jù)
6. 每一組截線數(shù)據(jù),，都包含主應變,、次應變兩組數(shù)據(jù)，對每組數(shù)據(jù)分別進行二次曲線擬合,，得到二次曲線的極值（對于主應變是zui大值,，次應變是zui小值），這兩個機制分別作為一個點的X,Y坐標,，形成FLC圖上的一個點,。
7. 多組截線得到多個點，擬合這些點就可以得到FLC曲線
8. 輸出FLC曲線數(shù)據(jù)
 

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