1mg-2kg不銹鋼砝碼太原—20公斤鑄鐵砝碼

1. 實(shí)驗(yàn)室管理員有12枚同樣標(biāo)度值的砝碼，其中有枚重量不的，管理員不小心把不的砝碼與的混在起了,，從外觀看不出哪枚砝碼不,，也不知道不砝碼比的重還是輕,，只知道與砝碼重量有少許的差別?，F(xiàn)在管理員準(zhǔn)備用比較天平兩邊輕重的方法來(lái)找出不砝碼。為了稱(chēng)出哪枚是不砝碼,，至少要稱(chēng)多少次,？（需說(shuō)明應(yīng)用的系統(tǒng)理論，寫(xiě)出解題步驟）（5分）
答：應(yīng)用的系統(tǒng)理論是信息論,。
考慮隨機(jī)事件“12枚同樣標(biāo)度值的砝碼,，其中有枚重量不”的概率P=1/12，
再考慮隨機(jī)事件“不砝碼比的重還是輕” 的概率P=1/2
上述兩事件是相互獨(dú)立的,，同時(shí)發(fā)生的概率為P=1/24
上述兩事件的聯(lián)合不確定性,，用信息量表示：
用天平稱(chēng)量，可以減少不確定性,，每次稱(chēng)量?jī)蓚€(gè)或兩堆（每堆中砝碼個(gè)數(shù)相同）有三個(gè)結(jié)果：輕，相等,，重,。各種可能出現(xiàn)的概率都是1/3，因此,，每次稱(chēng)量可以減少的不確定性用信息量表示：
由此,，可以推斷需要稱(chēng)量的次數(shù)是 （ ）/（ ）= < =3

如何稱(chēng)重,就不寫(xiě)了.看網(wǎng)上帖子.貌似網(wǎng)上這位童鞋沒(méi)有信息論的指導(dǎo).
我網(wǎng)上很早之前看過(guò)這個(gè)例子,沒(méi)看細(xì)節(jié).但是覺(jué)得通過(guò)信息量的計(jì)算就可以在不知道稱(chēng)量步驟細(xì)節(jié)的情況下,知道用多少次就能找出不砝碼.

另外，班上的高手很多的,請(qǐng)哪位用歸納法總結(jié)個(gè)“n個(gè)砝碼中找出個(gè)假的”般規(guī)律,。

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今晚和湖ACM隊(duì)員聊天,，他描述了個(gè)古老的砝碼稱(chēng)重問(wèn)題，題意如下：
個(gè)很古老的問(wèn)題,，不是acm的,；
題目是這樣的：現(xiàn)有十二枚金幣，其中有枚是假的（有可能比真的重,，也可能比真的輕）,，現(xiàn)有座沒(méi)砝碼的天平，只能稱(chēng)三次,，是確定假的那枚