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分貝是個較常使用的計量單位,，分貝zui初來源于長途電訊的計測,，后被廣泛應(yīng)用于電工、無線電,、力學(xué),、沖擊振動、機械功率和聲學(xué)等領(lǐng)域,。不少工程技術(shù)人員都熟知它,，但很多人都對它感到生疏和奧秘，為此,，有必要重溫這一術(shù)語,，弄請它的涵義。 

1 分貝的定義 

分貝是國家選定的非單位制單位,。它是我國法定計量單位中的級差單位,。其定義為：兩個同類功率量或可與功率類比的量之比值的常用對數(shù)乘以10等于1時的級差。這一分貝定義中的“可與功率類比的量”,，通常是指振幅平方,、場強平方、電流平方、電壓平方,、聲壓平方,、位移平方、加速度平方,、聲強和聲能密度等,。 

分貝是表示電氣、機械和聲學(xué)等信號在傳輸過程中的功率增加(增益)與減小(損耗)的計量單位,。把前后所測的兩個功率比值(P/P0),。取以10為底的常用對數(shù)就是此功率差的貝爾數(shù)(以科學(xué)家Alexander Grahan Bell命名)。用公式表示貝爾數(shù)為：

式中,，P為類似功率的輸出量,；P0是基準(zhǔn)輸入功率；Nb是以貝爾為單位的數(shù),。 

貝爾Bel簡稱“貝”。它不是我國的法定計量單位,。 

在實際使用中,，發(fā)現(xiàn)貝爾這個單位太大，故采用十分之一貝爾為單位,，稱之為分貝(decibel),，其符號為dB，是我國法定計量單位中的級差單位,。用數(shù)學(xué)公式表示分貝數(shù)為：

其中Nd是以分貝為單位的數(shù),。 

某一分貝數(shù)對應(yīng)一定的功率比值，同樣,，某一功率比值也與一定的分貝數(shù)相對應(yīng),，分貝數(shù)與功率比值可以互相換算；可以繪制成分貝換算表格便于查閱,，也可以制成分貝換算尺,。例如，若傳輸分別增加1,、10,、20、30dB時,，表示被測功率比基準(zhǔn)功率分別增大1.259,、10、100,、1000倍,，若傳輸分別減小-1，-10，-20,，-30dB時,，表示被測功率分別減小了20%、90%,、99%,、99.9%。分貝與功率相比較只是同一物理量采用不同的計量單位表示而已,，如長度可用m或cm來表示一樣,。 

類似功率的量可以是電功率、機械功率,、聲功率和加速度密度譜(又稱功率密度譜)等,。 

2 另一類量的分貝表示形式 

另一類量就是電壓量，它的分貝表示形式可由類功率量的分貝表示形式推導(dǎo)出來,。因為功率P與電壓V,、電流I和電阻R之間存在以下關(guān)系：

如果輸入端電阻R0與輸出端電阻R相等(R=R0)，或者只在輸出端電阻上測定電壓,、電流,，則：

如果R與R0不相等，則不能采用式(4)計算分貝數(shù),；此時必須知道R與R0的實際值,，才能按照式(3)計算分貝數(shù)。 

可以看出,，式(3)和式(4)的形式相同,，只是相差兩倍，也就是類功率量的比值與類電壓量的比值相等時,，后者的分貝數(shù)要比前者的分貝數(shù)大兩倍,。 

類電壓量可以是電流、電荷,、力,、應(yīng)變、位移,、速度,、加速度、聲壓等,。 

3 相對值與值 

式(4)與式(2)表示兩個電壓量或兩個功率量比值的分貝數(shù),，稱為相對電壓級(電平)或相對功率級(電平)。相對級(電平)只能說明兩個電壓或兩個功率的相對關(guān)系,，仍無法知道其值,。 

為此,，需要規(guī)定一個基準(zhǔn)值，使每一個類電壓量與類功率量與給定的基準(zhǔn)值相比較后,，便得到一個相應(yīng)的分貝數(shù),，記以NdBm(在電工學(xué)上稱為分貝毫)，稱為級(電平),。類功率量的級(電平)為：

在電功率測量中,，P的基準(zhǔn)值多是1mW或1W；在隨機振動測量時,，P的基準(zhǔn)值為0.001g/Hz,；在聲功率測量時，P的基準(zhǔn)值為10-12W(老標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定為10-13W),；在聲壓測量時,，V的基準(zhǔn)值是2×10-5Pa(20微巴)；在動態(tài)電壓測量時,，V的基準(zhǔn)值是100mV,。如果只表明某量的分貝數(shù)，而不給出其基準(zhǔn)值,，一般沒有什么實際價值,。 

現(xiàn)以萬用表為例計算其電壓電平。多數(shù)指針式表頭刻度盤上明確標(biāo)出：0dB=1mW,600Ω(或0dB=6mW,，500Ω)和表1所示的數(shù)據(jù)，現(xiàn)計算如下： 

(1)10V檔 

a. 0dB的電壓

同理可算出50V,、100V,、250V檔的滿刻度分貝數(shù)分別為：36.3dB、42.3dB及50.3dB,。

4 分貝的運算法則 

4.1 直接相加 

只要兩個以上的比率是相乘關(guān)系,，其對應(yīng)的分貝數(shù)就可以直接相加。

即總的分貝數(shù)為各個網(wǎng)絡(luò)分貝數(shù)的總和,。 

例如,，有一臺晶體管收音機，其各級的放大量和增益如表2所示：

按照對數(shù)量計算,，總的增益為各級增益的代數(shù)和,，即： 

(28+26+30-24+15+40+25)dB=140dB 

4.2 間接加減 

這種運算多用于聲學(xué)計量的音響疊加。若聲場中有兩個以上的聲源,，其聲壓級(或聲功率級)并不是各個聲源聲壓級(或聲功率級)的代數(shù)和,。因為聲壓級(或聲功率級)是對數(shù)量。在求聲壓級總和時,，必須首先求出各個聲壓級的反對數(shù),，然后相加,，其反對數(shù)和的對數(shù)才是聲壓級的總和。 

設(shè)各聲源聲壓級分別為LP1,、LP2……LPi……,，則：單位為dB。 

所以總的聲壓級Lpt為(單位為dB)：

式中,，Lwt為總聲功率級,，dB；Lwi為第i個聲源的聲功率級,，dB,。

有時需要從測量的總聲壓級Lpt中除去環(huán)境噪聲或背景噪聲的聲壓級LPB，求出聲源的聲壓級Lps,，單位dB,，就可以采用分貝減法，即：

例如,，有一臺機器,，當(dāng)機器停車時，在某點測定其聲壓級為LPB=85dB,，當(dāng)機器工作時,，測定其聲壓級為Lpt=94dB，求該機器在這點所產(chǎn)生的聲壓級,，應(yīng)為

4.3 平均 

對于某個聲源,，在某點對其聲壓級進行多次測量，若計算其平均聲壓級LP,，就可采用分貝量的平均,，即按下式計算：

式中，n是測量的次數(shù),。 

例如,，對某聲源測量4次的聲壓級分別為Lp1=96dB，Lp2=100dB,Lp3=90dB,，Lp4=94dB,，其平均聲壓級為：

另外，在某些情況需要根據(jù)測定的功率級(電平)分貝數(shù)Lp或電壓級(電平)分貝數(shù)Lv與給定的基準(zhǔn)值確定實際類功率量或類電壓量,，可按下式計算：

例如,，測定某臺機器的聲功率級為125dB，則其聲功率為：

5 為什么采用分貝 

采用分貝作為計量單位具有以下優(yōu)點,。 

5.1 分貝適于聲學(xué)計量,，而且與人體的聽覺相符 

聲壓級、聲強級和聲功率級這三個量都具有對數(shù)性質(zhì),。這和人耳朵對聲音的響應(yīng)是一致的,。因此以分貝度量音響符合人耳感覺,，具有實際意義。 

5.2 用途廣泛 

任何一個計量單位都不及分貝應(yīng)用廣泛,。任何計量,，不管其單位如何，只要能給出基準(zhǔn)值,，都可以用分貝表示,。 

5.3 動態(tài)范圍寬 

所謂動態(tài)范圍就是某個變量隨其自變量變化的區(qū)間。與線性變化相比較,，對數(shù)的變化范圍就大得多,。例如，電氣儀表滿刻度值可以是0.001,，0.003,，0.01，0.03,，0.1,，0.3，1,，3,，10，30,，100V,，其線性量的動態(tài)范圍為1∶100000；而對數(shù)量的動態(tài)范圍卻為0～100dB,。在振動沖擊測量和機械阻抗繪圖時,，要求動態(tài)范圍1∶100000甚至更高，而對數(shù)量的動態(tài)范圍僅為0～100dB,。 

實際上不可能有這樣大線性范圍的指示儀表、記錄儀器,、坐標(biāo)紙等,。此外，對于線性指針式儀表或繪圖儀器,，當(dāng)指針或記錄在較大偏離情況(滿刻度的1/3～2/3范圍內(nèi)),，度較高，信號過大或過小則進入了不區(qū)域,，所以有效的使用范圍很窄,。采用對數(shù)式指示儀器可以消除這種現(xiàn)象?？蓪⒋缶€性范圍的信號壓縮到便讀的對數(shù)動態(tài)范圍,。 

5.4 使計算的數(shù)目字變小 

對數(shù)運算可以將龐大的線性表示量10n變成數(shù)位很小的對數(shù)表示量10n或20n,，便于記憶、書寫和計算,。 

例如,，蚊鳴聲與雷聲的功率相差1×1012倍，要進行線性量計算極為繁雜,；但采用對數(shù)計算,，兩者的功率相差僅為10lg1012dB=120dB。又如蚊鳴聲與火箭發(fā)動機的聲壓相差0.5×109倍,，而兩者的聲壓級相差僅為20lg(0.5×109)dB=174dB,。 

5.5簡化計算 

由于對數(shù)運算可使龐大的天文數(shù)字變小，而且還將線性量的乘法運算變?yōu)榉重惲康募臃ㄟ\算,，可以使運算過程變得極為簡單,。 

6 奈培 

奈培是用自然對數(shù)來表示功率比值或電流比值的級差單位，單位符號NP,；這是非法定計量單位,。奈培是以科學(xué)家Napier命名。若將兩個功率比值取自然對數(shù),，再乘以1/2,，就是兩個功率相差的奈培數(shù)，即相對奈培數(shù)：

其中Nn是以(奈培)Np為單位的數(shù),。 

如標(biāo)出基準(zhǔn)功率值Po=1mW,，則可得到奈培數(shù)：

其中Nnm是以Np(奈培)為單位的數(shù)。 

與分貝一樣,，若使網(wǎng)絡(luò)的兩個電阻相等(R=R0)或者在同一電阻上測試電壓,，電流，則可得出類電壓量的相對奈培數(shù)或奈培數(shù),，即：

綜上所述,，分貝是個非常有用的計量單位，我們應(yīng)當(dāng)*理解它,、熟練應(yīng)用它,。