導(dǎo)體中的交變電流或脈沖電流會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng),，該磁場(chǎng)與附近的羅氏線圈相互作用，在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電壓,，該電壓與被測(cè)電流的變化率成正比,。如是線圈是一個(gè)閉合環(huán)路，沒(méi)有不連續(xù)性,，則可以證明線圈中的感應(yīng)電壓與環(huán)繞電流的變化率成正比,，關(guān)系式為E=H.di/dt，其中H是線圈靈敏度（Vs/A）,，與NA成正比,。

為了獲得與環(huán)繞電流成比例的輸出電壓VOUT，必須對(duì)線圈電壓E進(jìn)行積分,，因此需要使用電子積分來(lái)提供低于1Hz的帶寬,。

運(yùn)算放大器積分器的簡(jiǎn)單形式是輸入電陰Rsh和反饋電容C，其輸出為    Vont=（1/CR) Edt,。因此,，整體傳感器境益為Vout=Rshl，其中Rsh=H/CR是傳感器靈敏度（V/A)

輸出電壓與環(huán)繞電流成比例的關(guān)系在整個(gè)傳感器帶寬內(nèi)都有效,，帶寬定義為從fL到fH的頻率范圍,，在此范圍內(nèi)測(cè)量正弦電流可達(dá)到規(guī)定靈敏度Rsh的3dB以內(nèi),。

在低頻一上，積分器增益會(huì)增加,，理論上,，當(dāng)頻率接近零時(shí)，積分器增益將變得無(wú)限大,，這將導(dǎo)致不可接受的直流漂移和低頻噪聲,，因此必須限制低頻下的積分器增益，這種限制是通過(guò)與積分電容器并聯(lián)一個(gè)低通濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)的,，設(shè)定了低頻帶寬fL,，通常小于1Hz。

此外,，由于羅氏線圈的分布式電感和電容,，存在一個(gè)高頻帶寬fH（通常為1MHz或更高），超過(guò)該帶寬,，測(cè)量會(huì)衰減,，并出現(xiàn)明顯的相位延遲，電子積分器帶寬和連接積分器與線圈的電纜長(zhǎng)度也會(huì)影響這一限制,。