控制器（或稱調(diào)節(jié)器）將來自變送器的測量值與給定值相比較后產(chǎn)生的偏差進(jìn)行比例、 積分,、微分(PID)運(yùn)算,，并輸出統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)信號，去控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)的動作,，以實(shí)現(xiàn)對溫度,、壓 力、流量,、液位及其他工藝變量的自動控制,。

本章先討論控制器的運(yùn)算規(guī)律和構(gòu)成方式，然后闡述基型控制器,、特種控制器和附加單 元的工作原理及具體線路,。

—、概述

在圖1-1所示的單回路控制系統(tǒng)中,，由于擾動作用使被控變量偏離給定值，從而產(chǎn)生偏差控制器接受偏差信號后,，按一定的運(yùn)算規(guī)律輸 出控制信號,，作用于被控對象，以消除擾動對被控 變量的影響,，從而使被控變量回到給定值上來,。

被控變量能否回到給定值上，以及以怎樣的途徑,，經(jīng)過多長時間回到給定值上來,，即控 制過程的品質(zhì)如何，這不僅與對象特性有關(guān),，而且還與控制器的特性,，即控制器的運(yùn)算規(guī)律(或稱控制規(guī)律）有關(guān)。

控制器的運(yùn)算規(guī)律就是指控制器的輸出信號與輸入偏差之間隨時間變化的規(guī)律,。在研究 控制器特性時,，輸出信號通常指的是變化量A：y,，而對輸人偏差e來說’其初值為零,，因此e 既是變化量,，又是實(shí)際值,。

基本運(yùn)算規(guī)律有比例（P),、積分(I)和微分(D)三種,，各種控制器的運(yùn)算規(guī)律均是由這些 基本運(yùn)算規(guī)律組合而成的,。

二,、PID控制器的運(yùn)算規(guī)律

(一）PID運(yùn)算規(guī)律的表示形式

理想PID控制器的運(yùn)算規(guī)律可用下式表示：

也可用傳遞函數(shù)表示為

式中，*項(xiàng)為比例（P)部分,，第二項(xiàng)為積分(I)部分,，第三項(xiàng)為微分（D)部分，各變量 的意義如下：

Kv——控制器的比&增益,；

T,——控制器的積分時間（再調(diào)時間）,，以s或min為單位；

Td 控制器的微分時間（預(yù)調(diào)時間）,，以s或min為單位,。

這里還需說明以下兩點(diǎn)。

①運(yùn)算規(guī)律通常是用增量形式來表示的,，若用實(shí)際輸出值表示寫為

式中,，/為控制器的輸出起始值，亦即r = 0瞬間.e = C. _ = 0時的輸出值,。

②式（1-1)和式（1-2)是控制器為正作用時的輸出變化量和傳遞函數(shù),。若KP前有負(fù) 號，則為反作用,。為方便起見,，在討論各種運(yùn)算規(guī)律時，設(shè)控制器處于正作用工況,。

實(shí)際PID控制器的運(yùn)算規(guī)律表達(dá)式要復(fù)雜些,，其傳遞函數(shù)常用下式表示：

式中f——控制器變量之間的相互干擾系數(shù)，可表示為,，其中比例系數(shù)a的

大小與控制器的構(gòu)成方式有關(guān),，該式表明，當(dāng)控制器無積分作用或 無微分作用（Td = 0)時,，F(xiàn)=l;

KPF——考慮相互干擾系數(shù)后的實(shí)際比例增益,；

FTi——考慮相互干擾系數(shù)后的實(shí)際積分時間；

夸——考慮相互干擾系數(shù)后的實(shí)際微分時間,；

Ki——積分增益,；

KD——微分增益,。

當(dāng)K!、KD均很大時,，則式（1-4)就近似等于理想PID運(yùn)算規(guī)律的表達(dá)式了,。

下面分別敘述PID控制器的各種運(yùn)算規(guī)律，并在討論比例（P),、比例積分（PI),、比例微 分(PD)和比例積分微分(PID)運(yùn)算規(guī)律時，對上述有關(guān)參數(shù)加以說明,。

(二）P運(yùn)算規(guī)律

只有比例運(yùn)算規(guī)律的控制器,，為P控制器。對PID控制器而言,，當(dāng)積分時間：oo,， 微分時間TD—0時，控制器呈P控制特性,。P控制器輸出與輸人的關(guān)系式為

1.比例度

在實(shí)際控制器中,，常用比例度（或稱比例帶）來表示比例作用的強(qiáng)弱：rifUS - f 表達(dá)式為

式中emax—emin 偏差變化范圍；max — 3^min 輸出信號變化范圍,。在單元組合儀表中,，此時，比例度可表示為

可見,，5與KP成反比,。3愈小，KP愈大,，比例作用就愈強(qiáng),。

2. P控制特性

在研究控制器特性時，人們往往需要了解在一定輸入偏差信號 下（通常是階躍偏差信號）,，控制器輸出信號的變化規(guī)律,。對P控 制器而言，在階躍正偏差信號作用下的輸出響應(yīng)特性如圖1-2所示,。 輸出幅度的大小取決于KP(或5)值,。

由于P控制器的輸出與輸人成比例關(guān)系，只要有偏差存在,，控制 器的輸出就會立刻與偏差成比例地變化，因此比例控制作用及時迅速,，這是它的一個顯著特點(diǎn),。但是這種控制器用在控制系統(tǒng)中，將會 使系統(tǒng)出現(xiàn)余差,。也就是說,，當(dāng)被控變量受干擾影響而偏離給定值 后，不可能再回到原先數(shù)值上，因?yàn)槿绻豢刈兞恐岛徒o定值之間的 偏差為零,，控制器的輸出不會發(fā)生變化,，系統(tǒng)也就無法保持平衡。

為了減小余差,，可增大KP,。KP愈大(即S越小）,，余差也愈小,。但KP增大將使系統(tǒng) 的穩(wěn)定性變差，容易產(chǎn)生振蕩,。P控制器一般用在干擾較小,，允許有余差的系統(tǒng)中。