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      方框內(nèi)的組織特征參數(shù)都是三維的,，這些參數(shù)在金相分析中常常是需要求得而又無法直接測(cè)量的參數(shù);其他組織特征參數(shù)則是二維的或一維的,，它們可以在金相分析的圖像上進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算。這些公式的重要性是顯而易見的。公式（2.1）為多相合金中各種組織（或相）體積分?jǐn)?shù)（Vv）的測(cè)量方法和計(jì)算公式,，它可以通過待測(cè)組織在金相磨面上的圖像特征參數(shù)來進(jìn)行計(jì)算,，如測(cè)量金相顯微組織中待測(cè)組織（或相）的 

                                
      因?yàn)樗鼈冊(cè)跀?shù)值上是相等的。公式（2.1）中的SV是合金組織中單位測(cè)量體積內(nèi)的界面面積,，它是研究晶界或相界的重要特征參數(shù),，因?yàn)楹辖鸾M織中的晶界或相界幾乎對(duì)合金所有性能和轉(zhuǎn)變過程都發(fā)生重大影響。但是,，由于金屬的不透明性和組織界面的復(fù)雜性,，直接測(cè)量SV的數(shù)值是不可能的。公式右端的二維組織特征參數(shù)的測(cè)量則并不困難,，即測(cè)量值LA為組織截面圖像上單位測(cè)量面積內(nèi)界面交截線的長(zhǎng)度,，PL為單位線與界面交截的交點(diǎn)數(shù)。公式（2.2）表明,，象位錯(cuò)密度（即單位體積位錯(cuò)線的長(zhǎng)度）這樣的線系組織的定量特征參數(shù)是可以確定的,，它的測(cè)量值為PA，即金相截面與位錯(cuò)線交截點(diǎn)（位錯(cuò)露頭）的密度（單位測(cè)量面積內(nèi)的點(diǎn)數(shù)）,。 
⒉體視學(xué)中的基本方程 
2.1     VV =AA =LL =PP                          （2.1） 
      這個(gè)公式是定量金相學(xué)中zui早證明的基本公式,，也是zui重要和zui常用的公式。 
2.2    SV =2 PL                                （2.2） 
      SV 為單位測(cè)量體積內(nèi)被測(cè)組織的界面面積,，它可能是平面的,，也可能是曲面的，例如晶界面,、相界面或組織間界面等,。PL 為金相磨面上組織的測(cè)量值一單位測(cè)量線上被測(cè)組織的交截點(diǎn)數(shù)，SV和PL的量綱都是1/m,。 
      在研究金屬材料時(shí),，組織中的晶界面或相界面對(duì)其相變過程和性能都起著重要的作用。所以,，晶界面或相界面的比面積S,，是很重要的參數(shù)，它得數(shù)值可以通過金相磨面上二維參數(shù)PL測(cè)量來獲得,。 
2.3     
       
      式中：AT為測(cè)量總面積,；L為待測(cè)線系組織的長(zhǎng)度 
      LA表示單位測(cè)量面積內(nèi)待測(cè)組織的長(zhǎng)度，這對(duì)于平面線系組織來講是一個(gè)重要的組織特征參數(shù),，例如金相磨面上晶界線,，相界線或細(xì)長(zhǎng)石墨片等組織的定量評(píng)定。LA與PL都是組織的二維特征參數(shù),，它們的量綱也是相同的,。SV 的數(shù)值可以通過PL或L;的測(cè)量值和計(jì)算得到,。顯然，PL的測(cè)量要容易的多,。 
2.4    LV =2 PA                                （2.4） 
      LV 表示單位測(cè)量體積內(nèi)待測(cè)組織的長(zhǎng)度,，即LV=L/VT。例如,，晶體中位錯(cuò)線網(wǎng)絡(luò)是實(shí)際金屬晶體中的重要特征,，它對(duì)固態(tài)金屬種的相變和性能都有很大的影響,。單位體積內(nèi)位錯(cuò)線的長(zhǎng)度LV又稱為位錯(cuò)密度,，它是分析金屬晶體中位錯(cuò)特性的重要參數(shù),。PA是二維平面圖像的可測(cè)量參數(shù),，即單位面積內(nèi)待測(cè)線系組織的交截點(diǎn)數(shù),，PA =P/AT,。LV和PA的量綱都是1/m2,。例如,，在用金相分析方法觀察金屬晶體中的位錯(cuò)時(shí),，金相磨面與晶體中位錯(cuò)線相交截,，交截點(diǎn)常稱為位錯(cuò)露頭，經(jīng)腐蝕顯示后得到位錯(cuò)蝕坑,。金相磨面上單位面積內(nèi)的蝕坑數(shù)PA是可以測(cè)量的,，由此即可計(jì)算出位錯(cuò)密度LV（LV =2PA）。 
      由金相磨面上二維金相組織特征參數(shù)的測(cè)量和計(jì)算去推斷金屬組織的空間特征參數(shù)時(shí),，應(yīng)用了概率論的原理和方法,。也就是說，測(cè)量位置必須是隨機(jī)的,，測(cè)量次數(shù)必須足夠多,。從概率統(tǒng)計(jì)原理的觀點(diǎn)來看，上面的基本公式本身應(yīng)*,。實(shí)際上,，定量金相的測(cè)量次數(shù)總是有限的，即使是用現(xiàn)代化的自動(dòng)圖像分析儀進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算也是如此,。所以,，在定量金相的測(cè)量和計(jì)算時(shí)，出現(xiàn)誤差,，在所難免,。