實驗原理
由（1）式可知,，只要測得F,、S、L,、 L各量,，就可以求出物體楊氏模量。其中F可以從添加的砝碼直接寫出,；S可用螺旋測微器（千分尺）量出金屬絲的直徑d算出,；L可用米尺量度，唯有 L很微小,，用一般工具不能量準,，本實驗用光杠桿對 L進行準確的間接測量。
光杠桿測量微小伸長量 L的基本裝置如簡圖2所示,。待測金屬絲L上端固定,，下端夾在小圓柱體的中央縫隙中，小圓柱體穿套在一個固定的小平臺的圓孔中,，并可以自由地上下移動,，其下端有一個環(huán)，可以掛砝碼,，以產(chǎn)生作用力F,，光杠桿前腳立在固定的小平臺上，后腳尖立在小圓柱體上,，光杠桿前方D距離處有觀測的標尺和尺讀望遠鏡,。
假定添加砝碼之前，光杠桿的小反射鏡M的鏡面豎直,，從望遠鏡中的橫絲上,，可以見到標尺N0刻度經(jīng)M反射所成的像。添加砝碼之后,，金屬絲相應拉長了 L,，光杠桿的后腳尖也隨小圓柱下降了 L，此時,，后腳將帶動小鏡轉(zhuǎn)過一個小角度θ到M′處,，因此，在望遠鏡中將看到以θ角入射和反射的標尺Ni刻度所成的像,，入射線和反射線之前的夾角為2θ,，據(jù)圖3的幾何關(guān)系，可得：
∵ 甚小，上兩式可
以寫成：
消去 可得：
（5）
上式表明,，如果D取值遠大于 ,，則 n將是 L的 倍（ 》1）， 就是光杠桿的放大倍數(shù),。（5）式右邊各量均可用一般的測長工具直接度量，即 可由標尺上的讀數(shù)差取得,；D可用米尺量?。?/span>α為光杠桿后腳長,，可把光杠桿取下印出三個腳尖,，用卡尺量出后腳尖到前兩腳連線中點的距離，即為 ,。從而通過（5）式可以算出 L,，這就是光杠桿測 L的原理。
將（5）式代入（1）式,，得楊氏模量E終的計算式為：
E （6）
實驗方法
（1）先置水準儀于小平臺上,，檢查、調(diào)節(jié)小平臺水平（應在相互正交的兩個方向上都達到水平指示）,，達到水平后,，取下水準儀。
（2）小圓柱下端預先掛上
（3）把光杠桿立在小平臺上（前腳置于小平臺上的溝槽內(nèi)，后腳立于小圓柱體上）,，并調(diào)節(jié)光杠桿的小鏡面至鉛直（目估即可）,。
（4）調(diào)節(jié)尺讀望遠鏡：
把尺讀遠鏡立在光杠桿小鏡前約1.10～1
在上述狀態(tài)下調(diào)節(jié)望遠鏡,，分兩步進行：① 先調(diào)望遠鏡的目鏡,，直至看到清晰的十字絲，并轉(zhuǎn)動望遠鏡目鏡鏡筒,，使橫絲水平,；② 調(diào)節(jié)望遠鏡的調(diào)焦手輪（通過轉(zhuǎn)動中部旋鈕）直至看清標尺的像，且標尺像與十字絲同面,，即當眼睛略上下移動時,，橫絲和標尺像無相對位移（無視差）。此后便可以進行觀測,，記下橫絲所對準的標尺讀數(shù)n0,。
（5）依次添加砝碼七次（每次添
（6）用尺讀望遠鏡測量標尺至光杠桿的前腳距離D,；尺讀望遠鏡上下叉絲對齊標尺刻度之差×100倍為D的2倍值,。用卡尺測量光杠桿后腳長a（方法見光杠桿測量裝置末段所述）,；用螺旋測微器測量金屬絲的直徑d（應在不同位置量五次，求平均值 ）,。
（7）記錄金屬絲長度L,，四個砝碼的拉力F，以及D,、a,。它們的不確定度及L值由實驗室給出。用（6）式算出楊氏模量E,，計算出E的不確定度,，寫出E±UE。
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