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技術(shù)文章

E+H三型內(nèi)齒輪流量計的流量特性仿真研究

閱讀:778          發(fā)布時間:2011-12-21

E+H三型內(nèi)齒輪流量計的流量特性仿真研究

對于高壓液壓系統(tǒng)的流量測量問題,,國內(nèi)目前還沒有成型的產(chǎn)品,只是在部分研究機構(gòu),、院校的試驗室,,在試驗室條件下,通過間接測量流量的方法,,可準確測量流量,。但試驗條件變了,如流體的黏度,、溫度,、流速、脈動,、壓力,、流態(tài)等條件改變時,就很難準確地測量出該高壓液壓系統(tǒng)的流量了,。

    針對以上情況,,作者設計了一種能可靠地測量高壓液壓系統(tǒng)流量的高壓流量計,并申請了國家發(fā)明(申請?zhí)枮椋?00810083548.1),。該流量計具有不受環(huán)境條件影響,,能準確測量液壓系統(tǒng)高壓流量的特點,對煤礦液壓系統(tǒng)的故障診斷和自動控制有重要作用,,該項研究*,。本文主要討論該流量計的工作原理和流量特性。

E+H三型內(nèi)齒輪流量計結(jié)構(gòu)組成和工作原理

    如圖1和圖2所示,,該齒輪流量計有流量變送器和測速兩部分,,主要由前后殼體、中間缸體,、內(nèi)齒輪,、3個小齒輪、保持架等組成,。均勻布置的小齒輪的個數(shù)可為2-4個,,內(nèi)齒輪外圈加工有供測量齒輪轉(zhuǎn)速用的輪齒。內(nèi)齒輪與3個均布的小齒輪錯位嚙合,這樣既可以避免單對齒輪嚙合時所產(chǎn)生的沖擊和噪聲,,又可以使該流量計的流量脈動大大降低,。

1.前殼體2、6.浮動側(cè)板3.密封塊4.浮動內(nèi)齒輪系統(tǒng)5.中間缸體7.后殼體

圖1 三型內(nèi)齒輪流量計的爆炸圖

    1.中間缸體2.浮動內(nèi)齒輪3.測速傳感器4.徑向齒輪5.軸承6.密封塊

圖2 三型內(nèi)齒輪流量計的工作原理

    當該流量計接入高壓系統(tǒng)之后,,被測液體由進油口經(jīng)配流盤,、密封塊進入內(nèi)齒輪均布的3個進油腔,推動內(nèi)齒輪及3個小齒輪旋轉(zhuǎn),,將油液帶入內(nèi)齒輪的3個均布的出油腔,,油液再經(jīng)配流軸到出油口,將被測液體的流量信號轉(zhuǎn)換為內(nèi)齒圈的轉(zhuǎn)速信號,,再通過轉(zhuǎn)速傳感器將轉(zhuǎn)速信號變?yōu)殡娦盘?,傳給單片機或計算機,系統(tǒng)的動態(tài)流量可以通過LCD顯示或通過計算機進一步處理,。

    為了保證該齒輪流量計的3對小齒輪和內(nèi)齒輪錯位嚙合,,內(nèi)齒輪的齒數(shù)必須是非3的倍數(shù),為了使該流量計的徑向尺寸不至過大,,徑向齒輪的齒數(shù)一般為小于等于14,。

e+h 三型內(nèi)齒輪流量計的流量特性研究

e+h普通內(nèi)嚙合齒輪流量計

   e+h 瞬態(tài)流量分析

    由文獻[3]可推得普通內(nèi)嚙合齒輪流量計的瞬態(tài)流量公式為:

   

    式中:Qnsh—內(nèi)齒輪流量計的瞬態(tài)流量;φ3——內(nèi)齒輪的轉(zhuǎn)角,;B—徑向齒輪和內(nèi)齒輪的齒寬,;m—齒輪的模數(shù);z2——徑向齒輪的齒數(shù),;z3——內(nèi)齒輪的齒數(shù),;ω3—內(nèi)齒輪的角速度;α—徑向齒輪和內(nèi)齒輪的壓力角,。

    由式(1)可推得,,普通內(nèi)嚙合齒輪流量計的zui大、zui小流量分別為:

   

     流量脈動σn可由下式定義:

     (4)

    將Qnmax,、Qnmin的表達式代入式(4),,化簡可得內(nèi)嚙合齒輪流量計的流量脈動為:

      (5)

 E+H流量特性仿真研究

    式(1)是普通內(nèi)嚙合齒輪流量計內(nèi)齒輪3的單個齒在范圍內(nèi)的流量特性,將式(1)周期化,,可擴充為在[0,,2π]范圍內(nèi)的周期流量特性公式:

       (6)

    假設:z2=14,z3=47,,m=3mm,,B=30mm,ω3=586.17×2πrad/min,,a2=48.9039,,b2=571.5190,,將以上已知參數(shù)代入式(6),用MATLAB進行仿真,,結(jié)果如圖3(a)所示,,圖3(b)是圖3(a)的局部放大圖。

圖3 普通內(nèi)齒輪流量計流量特性仿真圖

    由圖3(b)可知:Qmax=48.9L/min,,Qmin=46.35L/min,,變化周期為Δφ3=0.1337rad,,脈動率ρ=5.36%,。顯然,如果將該齒輪流量計直接接入高壓液壓系統(tǒng),,也將使系統(tǒng)發(fā)生強烈的振動和噪聲,,并破壞被測液壓系統(tǒng)。

  e+h三型內(nèi)齒輪流量計

 瞬態(tài)流量分析

    E+H三型內(nèi)齒輪流量計的流量錯位疊加示意圖如圖4所示,。

圖4 流量錯位疊加示意圖

    疊加后的流量是由3條錯位曲線疊加而成,,其中曲線l1是由Q1構(gòu)成,曲線l2是由曲線l1右移得到,,由曲線Q2′和Q2構(gòu)成,,曲線l3是由曲線l1左移得到,由曲線Q3′和Q3構(gòu)成,。

     (7)

    其中:Q1,、Q2′、Q2,、Q3′和Q3的方程分別如下:

   

    將Q1,、Q2′、Q2,、Q3′和Q3按分段函數(shù)進行疊加,,可得到該內(nèi)齒輪流量計的瞬時流量公式為:

   

    化簡得:

   

    即:

   

    如圖4,通過比較曲線l1,、l2和l3可以看出,,將曲線l1向右平移,將曲線l3向左平移后,,l1和l3均和曲線l2重合,,即式(9)可以合并為如下公式:其中:

      (10)

    其中:

   

    其中a2、b2由公式(2),、(3)確定,。

  e+h流量脈動分析

    將式(10)對φ3求導并令d(Q3nsh)=0可得到極值點。即:φ3在處,,Q3nsh分別取得極大值Q3nmax,,φ3在處,,Q3nsh分別取得極小值Q3nmin,且Q3nmax,、Q3nmin,、Q3nm分別為:

   

    其中A2、B2由公式(11),、(12)確定,。

    將Q3nmax、Q3nmin,、Q3nm代入流量脈動公式化簡得:

   

    其中a2,、b2由公式(2)、(3)確定,。 

    假設:z2=14,,z3=47,m=3mm,,B=30mm,,ω3=586.17×2πrad/min,三型外嚙合齒輪流量計的流量脈動σn=0.0111=1.11%,。顯然,,與普通內(nèi)齒輪流量計相比,三型內(nèi)齒輪流量計的流量脈動大約只有普通內(nèi)齒輪流量計流量脈動的1/5,,流量特性得到明顯的改善,。

  E+H流量特性仿真研究

    三對錯位疊加的內(nèi)嚙合齒輪流量計,在[0,,2π]范圍內(nèi)的周期流量特性公式為:

      (14)

    圖5為三型內(nèi)齒輪流量計的流量特性仿真曲線,,圖5(b)是圖5(a)的局部放大圖,由圖5(b)可得:

    Q3nmax=142.5,,Q3nmin=140.9,,Q3nm=141.7

    故:σ3n=1.13%,內(nèi)齒輪轉(zhuǎn)角變化周期為:Δφ3=0.04434rad,,與理論計算值相符,。

圖5 三型內(nèi)齒輪流量計流量特性仿真曲線

        通過對E+H三型內(nèi)齒輪流量計的流量特性分析,可研 以得到如下結(jié)論:

    (1)該流量計的流量脈動只有普通內(nèi)嚙合齒輪流量計的1/5,,解決了目前我國容積式流量計不能用于測量高壓液壓系統(tǒng)動態(tài)流量的問題,,*。

    (2)它和間接測量方法相比,,測量精度高,,測得結(jié)果可靠,對測試環(huán)境和條件沒有特殊要求,,適應性強,,可批量生產(chǎn),。

    (3)為使三對內(nèi)嚙合的齒輪流量能完成錯位疊加,內(nèi)齒輪的齒數(shù)應滿足z=3k±1條件,。

    (4)為減小轉(zhuǎn)動慣量對動態(tài)測試的影響,,內(nèi)齒輪應盡量采取耐磨的輕質(zhì)材料制作。

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