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轉(zhuǎn)子流量計使用過程中的不確定因素
轉(zhuǎn)子流量計在使用過程中的不確定因素
常州市常法儀器儀表有限公司
1 測量問題
液體容積式流量計是按照J(rèn)JG667-2010《液體容積式流量計檢定規(guī)程》,，以實際使用油品為介質(zhì),，采用容積法（開放式）在線進行檢定的。根據(jù)檢定規(guī)程要求,，廣東省惠州市質(zhì)量計量監(jiān)督檢測所配備二等標(biāo)準(zhǔn)金屬量器,，標(biāo)準(zhǔn)金屬量器的容量為1000L。本文以本標(biāo)準(zhǔn)檢定0.2級液體容積式流量計（以下簡稱流量計）為例,，對其容量示值誤差的不確定度進行分析,。
2 數(shù)學(xué)模型
根據(jù)規(guī)程，容積法（量器為開放式結(jié)構(gòu)）標(biāo)準(zhǔn)值的計算公式為：
式中,，V為檢定用標(biāo)準(zhǔn)金屬量器的實際體積,，L；Vs為檢定用標(biāo)準(zhǔn)金屬量器讀出的容積,，L,；βs為檢定用標(biāo)準(zhǔn)金屬量器的體膨脹系數(shù)，℃-1,；ts為檢定用標(biāo)準(zhǔn)金屬量器處液體溫度平均值,，℃。
根據(jù)規(guī)程,，累積流量的計算，將V的值換算到流量計檢定條件下的累積流量實際值,，公式為：
式中,，Qs為被檢流量計處的累積流量值；β為液體膨脹系數(shù),，℃-1,；κ為液體壓縮系數(shù)，Pa-1,；tm,、ts為流量計和檢定用標(biāo)準(zhǔn)金屬量器處液體溫度平均值；pm,、ps為流量計和檢定用標(biāo)準(zhǔn)金屬量器處液體表壓力平均值,，Pa。
將式（1）代入式（2）,，并整理得：
為了簡化下步分析的需要,，可對式（3）作必要的簡化，即對不確定度分析結(jié)果的影響量可忽略不計的項去除,，以便建立數(shù)學(xué)模型,、方差及靈敏系數(shù)的計算等,。如式（3）中的βs.β（ts-20）.（tm-ts）項與[1+β（tm-ts）+βs（ts-20）]之比，起碼小至10-4數(shù)量級,；[1-k（pm-ps）]=1的修約準(zhǔn)確度也在10-10數(shù)量級以上,。據(jù)此，式（3）可簡化如下：
注：①不銹鋼體膨脹系數(shù)：βs=50×10-6℃-1,；液體體膨脹系數(shù)：-β柴油=9×10-4℃-1,，-β汽油=12×10-4℃-1。②液體的壓縮系數(shù)：k水=5×10-tm-1,，k脫氣石油=（4×10-5～7×10-5）atm-1,。
根據(jù)規(guī)程，被檢流量計的示值誤差計算,，即被檢流量計累積流量誤差的計算,，可使用下式：
式中，Qm為被檢流量計示值,，L,。
將式（4）代入式（5），得：
3 方差和靈敏系數(shù)
由式（6）可得合成方差為：
式中靈敏系數(shù)為：
注：①（tm-ts）按規(guī)程規(guī)定,，應(yīng)在±0.5℃內(nèi),，即可取（tm-ts） =0.5℃,；②ts取規(guī)程規(guī)定的實驗溫度極限值的半寬,，即ts=15℃。
4 標(biāo)準(zhǔn)不確定度一覽表
標(biāo)準(zhǔn)不確定度一覽表,，見表1,。
5 計算分量標(biāo)準(zhǔn)不確定度
5.1 流量計累積流量示值的不確定度u（Qm）
5.1.1 測量重復(fù)性的不確定度分量u1（Qm）
流量計測量重復(fù)性不確定度分量u1（Qm）是用標(biāo)準(zhǔn)金屬量器對其作10次等精度測量，以實驗標(biāo)準(zhǔn)差s評定,，測量數(shù)據(jù)如下（單位：L）：1001.2,、1000.6、1000.2,、1000.4,、1000.2、1000.8,、1000.2,、1000.4、1001.2,、1000.6,。
由于實際檢定通常取3次測量的平均值，于是：
自由度：v1=n-1=9
5.1.2 流量計示值估讀誤差的不確定度分量u2（Qm）
通常，準(zhǔn)確度較高的表盤指針式讀數(shù)的儀表分辨力為1/10分度,，次之,，也具有1/5分度的分辨力。在此,，結(jié)合規(guī)程的規(guī)定,，按后者進行分析，即讀數(shù)誤差±0.2L,，按均與分布,，則
估計其可靠性為10%，則
因此,，流量計在試驗溫度下累積容量的不確定度分量u（Qm）為：
有效自由度為：
5.2 標(biāo)準(zhǔn)金屬量器容積20℃示值誤差的不確定度分量u（Vs）
根據(jù)國家檢定系統(tǒng),，二等標(biāo)準(zhǔn)金屬量器相對不確定度δ=2.5×10-4，覆蓋因子k=3,，則：
按正態(tài)分布,，自由度：
v（Vs）=∞
5.3 油品的體膨脹系數(shù)的不確定度分量u（β）
柴油的體膨脹系數(shù)β=9×10-4/℃，由規(guī)程提供的β的不確定度為5×10-6/℃,，k=2,，則其不確定度為：
估計其可靠性為10%，則
5.4 標(biāo)準(zhǔn)金屬量器（材質(zhì)類型為不銹鋼）的體膨脹系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u（βs）
標(biāo)準(zhǔn)金屬量器（材質(zhì)類型為不銹鋼）的體膨脹系數(shù),，由規(guī)程提供的βs的不確定度為5×10-6℃-1,，k=2，則其不確定度為：
估計其可靠性為10%,，則：
5.5 流量計油溫測量的不確定度分量
測量油溫用的溫度計,，zui大允許誤差為±0.2℃，屬均與分布,，則其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：
估計其可靠性為10%,，則：
5.6 標(biāo)準(zhǔn)量器內(nèi)油溫的不確定度分量u（ts）
測量油溫用的溫度計，zui大允許誤差為±0.2℃,，屬均與分布，則其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：
估計其可靠性為10%,，則：
6 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度
合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：
7 有效自由度
有效自由度為：
8 擴展不確定度
為獲得置信概率為95%的擴展不確定度,，由vef（△Q）=28，查t分布表得：
t95（28）=2.05
所以,，擴展不確定度為：
U95=t95（28）×uc（△Q）=2.05×0.30=0.61≈0.6（L）
轉(zhuǎn)化成相對不確定度為：
9 擴展不確定度表達(dá)報告
在符合本分析條件下檢定/校準(zhǔn)流量計的累積流量示值誤差擴展不確定度可表達(dá)為：
Urel=0.06%,，k=2，p=95
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