QQ交談
您所在位置：請輸入產(chǎn)品關(guān)鍵字：
郵編：201300
聯(lián)系人：蘭亞
電話：021-68001007
傳真：021-68001005
手機(jī)：13917179551
留言：發(fā)送留言
個性化：www.minyi17.com
網(wǎng)址：www.minyi17.com
商鋪：http://sorrent.com.cn/st110396/
粒度分析的基本原理
點(diǎn)擊次數(shù)：1737 發(fā)布時間：2011-9-5
顆粒其實(shí)就是微小的物體,，是組成粉體的能獨(dú)立存在的基本單元,。這個問題似乎很簡單，但是要真正了解各種粒度測試技術(shù)所得出的測試結(jié)果,，明確顆粒的定義又是十分重要的,。各種顆粒的復(fù)雜形狀使得粒度分析比原本想象的要復(fù)雜得多。
比如,，我們用一把直尺量一個火柴盒的尺寸,，你可以回答說這個火柴盒的尺寸是20×10×5mm。但你不能說這個火柴盒是20mm或10mm或5mm,，因?yàn)檫@些只是它大小尺寸的一部分,。可見,，用單一的數(shù)值去描述一個三維的火柴盒的大小是不可能的,。同樣，對于一粒砂子或其它顆粒,，由于其形狀極其復(fù)雜,，要描述他們的大小就更為困難了。比如對一個質(zhì)保來說,，想用一個數(shù)值來描述產(chǎn)品顆粒的大小及其變化情況,，那么他就需要了解粉體經(jīng)過一個處理過程后平均粒度是增大了還是減小了，了解這些有助于正確進(jìn)行粒度測試工作,。那么,，怎樣僅用一個數(shù)值描述一個三維顆粒的大小,？這是粒度測試所面臨的基本問題,。
只有一種形狀的顆粒可以用一個數(shù)值來描述它的大小,，那就是球型顆粒,。如果我們說有一個50μ的球體,，*就可以確切地知道它的大小了。但對于其它形狀的物體甚至立方體來說,，就不能這樣說了,。對立方體來說，50μ可能僅指該立方體的一個邊長度,。對復(fù)雜形狀的物體,，也有很多特性可用一個數(shù)值來表示。如重量,、體積,、表面積等，這些都是表示一個物體大小的*的數(shù)值,。如果我們有一種方法可測得火柴盒重量的話,，我們就可以公式（1）把這一重量轉(zhuǎn)化為一球體的重量。
由公式（1）可以計(jì)算出一個*的數(shù)（2r）作為與火柴盒等重的球體的直徑,，用這個直徑來代表火柴盒的大小,，這就是等效球體理論。也就是說,，我們測量出粒子的某種特性并根據(jù)這種特性轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的球體,，就可以用一個*的數(shù)字（球體的直徑）來描述該粒子的大小了。這使我們無須用三個或更多的數(shù)值去描述一個三維粒子的大小,，盡管這種描述雖然較為準(zhǔn)確,，但對于達(dá)到一些管理的目的而言是不方便的。我們可以看到用等效法描述描述粒子的大小會產(chǎn)生了一些有趣的結(jié)果,，就是結(jié)果依賴于物體的形狀,，見圖2中圓柱的等效球體。如果此圓柱改變形狀或大小,，則體積/重量將發(fā)生變化,，我們至少可以根據(jù)等效球體模型來判斷出此圓柱是變大了還是變小了等。
假設(shè)有一直徑D1=20μm（半徑r=10μm）,，高為100μm的圓柱體,。由此存在一個與該圓柱體積相等球體的直徑D2。我們可以這樣計(jì)算這一直徑（D2）：
球體體積 V2=4/3π×X3 ----------------------------------------------------- （3）
在這里X表示等體積半徑,。因?yàn)閳A柱體積V1=球體體積V2，所以
-------------- （4）這樣等效球體的直徑D2=2X=2×19.5=39μm ,。就是說,，一個高100μm，直徑20μm的圓柱的等效球體直徑大約為40μm,。下面的表格列出了各種比率的圓柱體的等效球徑,。
| 圓柱尺寸 | 比率 | 等效球徑 | |
| 高度 | 底面直徑 | ||
| 20 40 100 200 400 10 4 2 | 20 20 20 20 20 20 20 20 | 1:1 2:1 5:1 10:1 20:1 1:2 1:5 1:10 | 22.9 28.8 39.1 49.3 62.1 18.2 13.4 10.6 |
如果我們在顯微鏡下觀察一些顆粒的時候，我們可清楚地看到此顆粒的二維投影,，并且我們可以通過測量很多顆粒的直徑來表示它們的大小,。如果采用了一個顆粒的zui大長度作為該顆粒的直徑，則我們確實(shí)可以說此顆粒是有著zui大直徑的球體,。同樣,，如果我們采用zui小直徑或其它某種量如Feret直徑，則我們就會得到關(guān)于顆粒體積的另一個結(jié)果,。因此我們必須意識到,，不同的表征
方法將會測量一個顆粒的不同的特性（如zui大長度，zui小長度,，體積,，表面積等），而與另一種測量尺寸的方法得出的結(jié)果不同,。圖3列出了對于一個單個的砂粒粒子,，可能存在的不同的結(jié)果。每一種方法都是正確的,，差別僅在于測量的是該顆粒其中的某一特性,。這就好像你我測量同一個火柴盒，你測量的是其長度,，而我則測其寬度一樣,，從而得到不同的結(jié)果。由此可見,，只有使用相同的測量方法,，我們才可能嚴(yán)肅認(rèn)真地比較粉體的粒度，這也意味著對于像砂粒一樣的顆粒,，不能作為粒度標(biāo)準(zhǔn),。作為粒度標(biāo)準(zhǔn)的物質(zhì)必須是球狀的,，以便于各種方法之間的比較。然而我們可以應(yīng)用一種粒度標(biāo)準(zhǔn),，這一標(biāo)準(zhǔn)使用特殊的方法,，這使得應(yīng)用同一種方法的儀器之間可以相互比較。
設(shè)有直徑分別為1,、2,、3的三個球體，這三個球體的平均尺寸是多少,？我們只須稍微考慮一下就可以說是2,。這是我們把所有的直徑相加并除以顆粒數(shù)量（n=3）得到的。在下式中,，因?yàn)橛蓄w粒的數(shù)量出現(xiàn),，所以更確切的說該平均值應(yīng)叫做長度平均值。
-------------- （5） 在數(shù)學(xué)中,，這樣的數(shù)值通常稱為D[1,0],，因?yàn)樵诘仁缴戏降闹睆礁黜?xiàng)是d1的冪，且在等式下方,，沒有直徑項(xiàng)（d0）,。
假設(shè)我是一名催化劑工程師，我想根據(jù)表面積來比較這些球體,，因?yàn)楸砻娣e越大,，催化劑作用就越大。一個球體的表面積是4πr2,。因此,，要根據(jù)表面積來比較，我們必須平方直徑,，而后被顆粒數(shù)量除,，再開平方得到一個與面積有關(guān)的平均直徑：
-------------------- --------- （6） 這是一個數(shù)量-表面積平均值，它是將直徑的平方相加后除以顆粒數(shù)量得到的,，因此在數(shù)學(xué)中這樣的數(shù)值被稱為D[2,0],，即分子是直徑各項(xiàng)的平方和Σd2，分母無直徑項(xiàng)（d0）,。
如果我是一名化學(xué)工程師,，我想根據(jù)重量來比較各球體。記得球體的重量是：
由式（7）可知,，要得到與重量有關(guān)的平均徑,，必須用直徑的立方除以顆粒數(shù)后再開立方。這是一個數(shù)量—體積或數(shù)量/重量平均值,，它是將直徑的立方相加后除以顆粒數(shù)量得到的,，即分子是直徑各項(xiàng)的立方和Σd3 ，分母為顆粒的數(shù)量,，無直徑項(xiàng)（d0）,。在數(shù)學(xué)術(shù)語中這被稱為D[3,0]。
------------ ----- （8）對于這些簡單的平均值D[1,0],，D[2,0],，D[3,0]，主要的問題是顆粒的數(shù)量是為公式所固有的,，這就需要求出大量的顆粒的數(shù)量,。通過簡單的計(jì)算可以知道，在1克密度位2.5的二氧化硅粉體中,，假設(shè)顆粒尺寸都是1μ,，將會有大約760×109顆粒存在。如此巨大數(shù)量的顆粒數(shù)是無法準(zhǔn)確測量的,，所以無法用上述方法計(jì)算顆粒的各種平均徑,。因此引入動量平均的概念，兩個zui重要的動量平均徑如下：
- D[3,2]—表面積動量平均徑,。
- D[4,3]—體積或質(zhì)量動量平均徑,。
這些平均徑與慣性矩（慣性動量）相似，且在直徑中引入另一個線性項(xiàng)（也就是說表面積與d3,，體積及質(zhì)量與d4有如下關(guān)系：
上述這些公式表明,，（表面積或體積/質(zhì)量的）分布圍著頻率的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。它們實(shí)際上是相應(yīng)分布的重心,。此種計(jì)算方法的優(yōu)點(diǎn)是顯而易見的：公式中不包含顆粒的數(shù)量,，因此在不知曉相關(guān)顆粒數(shù)量的情況下，可以計(jì)算平均值及其分布,。激光衍射zui初計(jì)算了圍繞著體積項(xiàng)為基礎(chǔ)的分布,，這也是D[4，3]以顯著的方式報(bào)告的原因,。