[摘要]：介紹了磁補(bǔ)償式HALL電流傳感器的工作原理及磁路,，并根據(jù)傳感器磁場磁路的特點(diǎn)對電磁場經(jīng)典方程進(jìn)行假設(shè)推演出電流傳感器磁場有限元求解方程組,。研究分析了FLUX軟件的建模功能，網(wǎng)格編織特點(diǎn),，磁場仿真求解器原理和整個仿真求解分析流程,。zui后基于FLUX軟件以LEM款工業(yè)通用磁補(bǔ)償式電流傳感器為例進(jìn)行的磁場仿真分析處理。這種磁場的仿真研究分析方法利于提傳感器設(shè)計(jì)效率和質(zhì)量,。

　　關(guān)鍵詞： 三維有限元仿真,；FLUX；LEM電流傳感器,；磁場仿真

　　1. 引言

　　隨著能源危機(jī)的不斷加深,，電能的利用越來越重要越。為了提電能的使用效率,，適應(yīng)環(huán)保要求,，降低電網(wǎng)及電器設(shè)備電能污染，對電能的監(jiān)測重要,，而監(jiān)測電量的HALL傳感器是核心部件,。如何設(shè)計(jì)出,、以及長使用壽命的HALL傳感器,，對改善電能行業(yè)有著重要的意義和作用。傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法主要依靠設(shè)計(jì)人員的各自經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行開發(fā)設(shè)計(jì),，有很大的不確定,，產(chǎn)品質(zhì)量難以,。本文針對傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中的不足，對HALL傳感器中的關(guān)鍵磁場因素采用的仿真進(jìn)行研究分析,，結(jié)合的仿真軟件，的提了HALL傳感器的多項(xiàng)關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù),，大大地提了產(chǎn)品的設(shè)計(jì)質(zhì)量,。

　　2. 磁補(bǔ)償式HALL電流傳感器工作原理

　　3. 傳感器三維靜磁場有限元求解原理

　　根據(jù)HALL電流傳感器電磁場特殊特點(diǎn)，結(jié)合應(yīng)用條件和環(huán)境的zui壞情形,，做如下假設(shè),，不影響仿真分析結(jié)果。

　　假設(shè)1：磁平衡系統(tǒng)為時不變系統(tǒng),，狀態(tài)變量對時間有

　　假設(shè)2：磁場仿真只關(guān)聯(lián)B和H磁場量,，電場量E和D與系統(tǒng)解耦。

　　根據(jù)假設(shè)條件,，Maxwell電磁場方程組[2]可以重新列為：

　　    -----------------------------------（1） 

　　    對于HALL電流傳感器的磁材料有：

　　  ----------------------------------------------------------------（2） 

　　根據(jù)方程（1）,、（2），結(jié)合Biot-Savart定律和Possion矢量方程以及邊界條件可以求解磁場變量,，得到的HALL傳感器磁場有限元求解方程為：

　　  -----------------------------------------------（3） 

　　4 基于FLUX的傳感器磁場仿真分析

　　4.1 FLUX電磁場有限元分析

　　FLUX是法國CEDRAT公司出品的款功能強(qiáng)大的場有限元分析工具,，它可以進(jìn)行磁場，電場,，熱場以及它們之間耦合場的仿真分析,，被應(yīng)用在工業(yè)領(lǐng)域。其中的磁場仿真分析功能是強(qiáng)大,，提供了整套的仿真優(yōu)化方案[3],。

　　FLUX 的磁場仿真過程如圖3所示，軟件本身具有自下向上的三維建模功能,，同時也可以導(dǎo)入其它三維軟件建立的模型,。對3D模型的網(wǎng)格編織和劃分有多種方式和類型。該軟件提供了點(diǎn)元,，線元,，體元等多種網(wǎng)格單元元素，同時可以根據(jù)設(shè)計(jì)者的關(guān)注點(diǎn)不同選擇特定的繪制網(wǎng)格方法,。不同的應(yīng)用環(huán)境需要不同的磁材料,，HALL傳感器對材料的要求比較嚴(yán)格，為了提仿真程度，物理屬設(shè)置過程中需要配置多項(xiàng)參數(shù)以擬合B（H）變化曲線,。也可以從已經(jīng)建立好的材料庫中導(dǎo)入到分析程序,。FLUX有強(qiáng)大而靈活的客戶程序定制功能PyFlux計(jì)算機(jī)語言，提供從建立模型,、網(wǎng)格繪制到物理屬邊界條件設(shè)置的編程功能,。設(shè)計(jì)者可以很靈活的根據(jù)要求編制程序?qū)崿F(xiàn)特殊的功能。

　　FLUX軟件求解方程組（1）（2）,，（3）有線和非線兩種,，而對于時變系統(tǒng)（忽略假設(shè)1）則采用Euler求解器。HALL傳感器磁路通常工作在線區(qū)域,，軟件提供了SuperLU線直接求解器,，它是款免費(fèi)的、由ANSI/C語言編寫的斯消除算法程序模塊,，可以求解2D和3D模型,。又針對模型的對稱和非對稱，F(xiàn)LUX還提供了多種適應(yīng)的迭代求解器：CG,，BiCG,，BiCGStab和GMRES等，另外有相應(yīng)的求解器參數(shù)調(diào)整,。

　　為了真實(shí)的反映傳感器磁場的分布情況,，非線的求解常被用作驗(yàn)證分析。牛頓-拉普生算法用在非線的磁場求解,，但其收斂無法得到,，F(xiàn)LUX使用改進(jìn)的牛頓-拉普生算法可的進(jìn)行磁場的分析計(jì)算。

　　為方便對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行研究和分析,，軟件提供了強(qiáng)大的后處理功能,，對點(diǎn)，線,，面,，體以及域的各空間向量值都有多種顯示處理：切面，柵格,，路經(jīng),，圖表等等。

　　4.2 HALL傳感器仿真分析實(shí)例[3][4]

    磁補(bǔ)償式HALL電流傳感器的磁路是整個傳感器工作的關(guān)鍵,，其磁芯材料為坡莫合金,，特點(diǎn)是磁導(dǎo)率較而BS飽和較低，當(dāng)測量電流IP較大時磁材料很飽和,，此時,，傳感器的輸出已經(jīng)不能和原邊被測電流成線形關(guān)系,，甚至嚴(yán)重失真，造成各項(xiàng)指標(biāo)差,，給整個電器設(shè)備的系統(tǒng)提供錯誤,、失真信號，會造成設(shè)備的誤操作,。按照上述的磁分析方法可以避免這種情況出現(xiàn),，設(shè)計(jì)出應(yīng)用要求的傳感器。下面LEM公司某系列HALL電流傳感器為例進(jìn)行磁路磁場分析,。

　　LEM公司是的跨國公司,是電力電子傳感器的和,，從事電量傳感器設(shè)計(jì)開發(fā)及生產(chǎn)。本實(shí)例傳感器就是LEM公司應(yīng)用在工業(yè)領(lǐng)域,、測量范圍為200A的傳感器,。圖4是它磁芯的3D結(jié)構(gòu)圖和有限元網(wǎng)格圖，其初始設(shè)計(jì)為矩形等截面積結(jié)構(gòu),，經(jīng)過磁場分析，測量額定值IPN時磁芯部分已經(jīng)飽和,，傳感器參數(shù)標(biāo),。改進(jìn)后設(shè)計(jì)為近似矩形變截面積結(jié)構(gòu)如圖4-A。

　　在傳感器的磁場分布分析中,，需要關(guān)聯(lián)傳感器磁路,，由于傳感器工藝結(jié)構(gòu)要求，磁芯結(jié)構(gòu)中存在通孔,，形成了局部磁回路,，與系統(tǒng)主磁路（圖2）不同，復(fù)雜化了分析過程,，影響分析結(jié)果的真實(shí),。因此，需要對磁芯模型進(jìn)行磁路切割,，如圖4-B所示,，紅色曲面為切割面。

　　根據(jù)磁芯結(jié)構(gòu)特點(diǎn),，選擇適當(dāng)?shù)臒o限邊界體來求解區(qū)域,，如圖4-C中的方體。它是邊界區(qū)域,，尺寸大小可以根據(jù)視覺效果比例設(shè)定,。網(wǎng)格的劃分應(yīng)根據(jù)研究對象有所不同。對于補(bǔ)償線圈和被測量電流導(dǎo)線,，F(xiàn)LUX在求解的時候,，按照磁勢源來計(jì)算而不考慮其導(dǎo)線內(nèi)部磁場分布,。這大大優(yōu)化了計(jì)算求解過程（圖4-D）。

　　對該200安培傳感器的求解應(yīng)用線求解器,，計(jì)算結(jié)果如圖5所示,，從傳感器磁芯體磁場分布色圖（圖5-A）中，可以知道磁芯體中磁場zui大為0.7<0.8T,，沒有達(dá)到飽和測量范圍要求,。同時FLUX結(jié)果后處理提供磁場切面分布色圖，圖5-B中的X-Y,，X-Z切面磁場可以分析磁體內(nèi)部及周邊磁場分布特點(diǎn),，而HALL器件氣隙XYZ方向的磁場分布趨勢圖（圖5-C）可以看出其中磁場微弱，驗(yàn)證了HALL器件起著感應(yīng)零磁通的作用,。上述仿真分析結(jié)果和傳感器實(shí)際試驗(yàn)應(yīng)用情況吻合,。

　　5結(jié)論

     FLUX 軟件在磁場分析方面功能強(qiáng)大，可以提供多方面的仿真分析以及結(jié)果后處理功能,?；谠撥浖欧抡娣治龅慕鉀Q了傳統(tǒng)電流傳感器設(shè)計(jì)中依靠經(jīng)驗(yàn)的低效和不足。通過LEM的200安培磁補(bǔ)償式電流傳感器的磁場仿真分析驗(yàn)證了該仿真流程的,，對于提電流傳感器的質(zhì)量和起到了重要的作用,，提了產(chǎn)品設(shè)計(jì)開發(fā)得效率和速度，增強(qiáng)了企業(yè)對市場的反應(yīng)力,。同時也提了應(yīng)用傳感器的電器設(shè)備的,，對整個電能應(yīng)用領(lǐng)域有著重要的意義。

　　作者介紹：

    閆四玉 男 1975/11/29 洛陽人 　　碩士研究生學(xué)歷 主要研究領(lǐng)域工業(yè)與仿真